Você está andando de carro a 80 km / h quando vê um carro parado no meio da estrada a 100 m de distância. Você desacelera de forma que para o carro exatamente depois de percorrer essa distância. (a) Quanto tempo demorou para parar? (b) Qual foi sua desaceleração?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você está dirigindo a 80 km/h e vê um carro parado a 100 metros à frente. A ideia é que você desacelere de maneira que pare exatamente nesse ponto. Vamos resolver duas coisas aqui: quanto tempo você leva para parar e qual foi a sua desaceleração. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos, e precisamos entender as fórmulas de movimento uniformemente variado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as unidades. Você está viajando a 80 km/h, mas a distância até o carro parado está em metros. Vamos converter sua velocidade para metros por segundo para facilitar os cálculos.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
v = velocidade em km/h times 10003600

Passo 3

Aplicando a fórmula:
v = 80 times 10003600 approx 22,22 , m/s
Então, sua velocidade inicial é aproximadamente 22,22 m/s.

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula do movimento uniformemente variado que relaciona a velocidade inicial ( v0), a velocidade final ( v), a aceleração ( a) e a distância ( s):
v^2 = v0^2 + 2a s
Como você para, a velocidade final v é 0.

Passo 5

Substituindo os valores na equação:
0 = (22,22)^2 + 2 times a times 100
Vamos resolver para a:
0 = 493,83 + 200a 200a = -493,83 a = -493,83200 approx -2,47 , m/s^2
Então, a desaceleração foi de aproximadamente -2,47 m/s².

Passo 6

Agora, para encontrar o tempo que você levou para parar, usamos a fórmula que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e o tempo ( t):
v = v0 + a t
Novamente, sabemos que v = 0.

Passo 7

Substituindo os valores:
0 = 22,22 + (-2,47) t
Resolvendo para t:
-2,47 t = -22,22 t = 22,222,47 approx 9 , segundos

Resposta

(a) O tempo para parar foi de aproximadamente 9 segundos.
(b) A desaceleração foi de aproximadamente -2,47 m/s².

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