Você está andando de carro a
quando vê um carro parado no meio da estrada a 100 m de distância. Você desacelera de forma que para o carro exatamente depois de percorrer essa distância. (a) Quanto tempo demorou para parar? (b) Qual foi sua desaceleração?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você está dirigindo a 80 km/h e vê um carro parado a 100 metros à frente. A ideia é que você desacelere de maneira que pare exatamente nesse ponto. Vamos resolver duas coisas aqui: quanto tempo você leva para parar e qual foi a sua desaceleração. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos, e precisamos entender as fórmulas de movimento uniformemente variado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as unidades. Você está viajando a 80 km/h, mas a distância até o carro parado está em metros. Vamos converter sua velocidade para metros por segundo para facilitar os cálculos.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Passo 3
Aplicando a fórmula:
Então, sua velocidade inicial é aproximadamente 22,22 m/s.
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula do movimento uniformemente variado que relaciona a velocidade inicial (
), a velocidade final (
), a aceleração (
) e a distância (
):
Como você para, a velocidade final
é 0.
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Vamos resolver para
:
Então, a desaceleração foi de aproximadamente -2,47 m/s².
Passo 6
Agora, para encontrar o tempo que você levou para parar, usamos a fórmula que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e o tempo (
):
Novamente, sabemos que
.
Passo 7
Substituindo os valores:
Resolvendo para
:
Resposta
(a) O tempo para parar foi de aproximadamente 9 segundos.
(b) A desaceleração foi de aproximadamente -2,47 m/s².