Quando o ar de uma cidade está muito poluído, várias reações químicas podem ocorrer na atmosfera do local. Uma delas é a reação entre o dióxido de nitrogênio e o ozônio, que forma trióxido de nitrogênio e gás oxigênio, como na equação a seguir:
\mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{3(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{NO}_{3(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}
Utilizando os dados a seguir para a equação fornecida, determine a expressão da velocidade e o valor da constante da velocidade desse processo: \mathbf{R}: \mathbf{v}=\mathbf{k} \cdot\left[\mathbf{N O}_{2}\right]\left[\mathbf{O}_{3}\right] \mathbf{e} 1,5. 10{ }^{7}
Concentração inicial de \mathrm{NO}_{2} Concentração inicial de \mathrm{O}_{3} Velocidade inicial
15.10^{-5} 3.10^{-5} 6,6.10^{-2}
15.10^{-5} 6.10^{-5} 13,2.10^{-2}
7,5.10^{-5} 6.10^{-5} 6,6.10^{-2}

Passo 1

O enunciado trata da cinética da reação
\mathrm{NO}_{2(\mathrm{g})} + \mathrm{O}_{3(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{NO}_{3(\mathrm{g})} + \mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}
e fornece três experiências com concentrações iniciais de \mathrm{NO}_2 e \mathrm{O}_3 e as velocidades iniciais correspondentes. A tarefa é determinar a lei de velocidade (ordens de reação) e calcular a constante de velocidade k.

Passo 2

Para achar a ordem em relação a \mathrm{NO}_2, comparamos as experiências 1 e 3, nas quais a concentração de \mathrm{O}_3 é mantida constante em 6{,}0\times10^{-5}. Entre a exp. 1 e a exp. 3 temos
[\mathrm{NO}_2]\text{ é reduzido de }15\times10^{-5}\text{ para }7{,}5\times10^{-5}é
(ou seja, metade) e a velocidade cai de 6{,}6\times10^{-2} para 6{,}6\times10^{-2} (também pela metade). Isso indica ordem 1 em \mathrm{NO}_2.

Passo 3

Para achar a ordem em relação a \mathrm{O}_3, comparamos as experiências 1 e 2, nas quais a concentração de \mathrm{NO}_2 é mantida constante em 15\times10^{-5}. Entre a exp. 1 e a exp. 2 temos
[\mathrm{O}_3]\text{ é dobrado de }3\times10^{-5}\text{ para }6\times10^{-5}é
e a velocidade dobra de 6{,}6\times10^{-2} para 13{,}2\times10^{-2}. Isso indica ordem 1 em \mathrm{O}_3.

Passo 4

Como a reação é de primeira ordem em \mathrm{NO}_2 e de primeira ordem em \mathrm{O}_3, a expressão geral da velocidade é
v = k\,[\mathrm{NO}_2]^1\,[\mathrm{O}_3]^1 = k\,[\mathrm{NO}_2]\,[\mathrm{O}_3].

Passo 5

Para calcular k, escolhemos a experiência 1 e substituímos na lei de velocidade:
6{,}6\times10^{-2} = k \,\bigl(15\times10^{-5}\bigr)\,\bigl(3\times10^{-5}\bigr).
Logo,
k = \frac{6{,}6\times10^{-2}}{(15\times10^{-5})(3\times10^{-5})} = \frac{6{,}6\times10^{-2}}{45\times10^{-10}} =1{,}47\times10^{7}\approx1{,}5\times10^{7}.

Resposta

v = k,[N O_{2}] [ O_{3}]
k =1,5\times 10^{7} (unidades compatíveis com L\cdot mo l^{-} ^{1}\cdot s^{-}¹)

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