Em uma cidade turística, navios de cruzeiro chegam ao porto e ficam atracados em um cais distante do portão de desembarque. Os passageiros são atendidos por ônibus que fazem a ligação entre o cais e o portão. Na área de desembarque, somente um ônibus pode ser atendido por vez. Sabendo-se que o tempo médio dos ônibus na área de desembarque é de 10 minutos e que, em média, existem 8 ônibus nesta área. Pergunta-se: (
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Qual a taxa de chegada dos ônibus?
Qual a taxa de chegada dos ônibus?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema de transporte onde ônibus atendem os passageiros que chegam de navio. A área de desembarque só consegue atender um ônibus de cada vez. Queremos descobrir qual é a taxa de chegada desses ônibus. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Little, que relaciona o número médio de itens no sistema, a taxa de chegada e o tempo médio que cada item passa no sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Número médio de ônibus na área de desembarque (L): 8 ônibus
- Tempo médio que cada ônibus permanece na área (W): 10 minutos
Passo 3
A Lei de Little é representada pela fórmula:
Onde:
- $ L $ é o número médio de itens no sistema,
- $ \lambda $ é a taxa de chegada,
- $ W $ é o tempo médio no sistema.
Passo 4
Queremos encontrar a taxa de chegada ($ \lambda $). Vamos isolar $ \lambda $ na fórmula:
Passo 5
Agora, substituímos os valores que temos na fórmula:
Resposta
A taxa de chegada dos ônibus é de 0,8 ônibus por minuto.