A tensão de tração de uma peça de aço baixo carbono é de 40\left[\mathrm{kgf} / \mathrm{mm}^{2}\right]. Qual o valor em unidades SI?

Passo 1

O enunciado dá a tensão de tração da peça e pede sua conversão para unidades SI. Informações fornecidas:
  • Tensão: 40\left[\mathrm{kgf}/\mathrm{mm}^2\right].
    A pergunta é: qual o valor dessa tensão em unidades SI (ou seja, em pascal \mathrm{Pa})?

Passo 2

Entender a unidade \mathrm{kgf} (quilograma-força). A unidade \mathrm{kgf} é uma unidade de força definida como a força peso de uma massa de 1\\ \mathrm{kg} sob a aceleração da gravidade padrão. Assim:
1\\ \mathrm{kgf} = g_0\cdot 1\\ \mathrm{kg} = 9{,}80665\\ \mathrm{N},
onde g_0=9{,}80665\\ \mathrm{m/s^2} é a aceleração da gravidade convencional usada em conversões.

Passo 3

Converter \mathrm{mm}^2 para \mathrm{m}^2. Como 1\\ \mathrm{mm}=10^{-3}\\ \mathrm{m}, tem-se:
1\\ \mathrm{mm}^2 = (10^{-3}\\ \mathrm{m})^2 = 10^{-6}\\ \mathrm{m}^2.
Portanto, dividir por 1\\ \mathrm{mm}^2 equivale a multiplicar por 10^{6} por \mathrm{m}^{-2}.

Passo 4

Montar a conversão completa. Partindo de 40\\ \mathrm{kgf}/\mathrm{mm}^2,
\begin{aligned} \sigma_{\mathrm{SI}} &= 40\\ \frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{mm}^2}\times\frac{9{,}80665\\ \mathrm{N}}{1\\ \mathrm{kgf}}\times\frac{1}{10^{-6}\\ \mathrm{m}^2} \\\ &= 40\times 9{,}80665\times 10^{6}\\ \mathrm{N/m^2}. \end{aligned}

Passo 5

Calcular numericamente:
40\times 9{,}80665 = 392{,}266
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\sigma_{\mathrm{SI}} = 392{,}266\times 10^{6}\\ \mathrm{Pa} = 3{,}92266\times 10^{8}\\ \mathrm{Pa}.
Em unidades praticas de engenharia, isso é
392{,}266\\ \mathrm{MPa}.

Passo 6

Interpretação prática e arredondamento: como o valor inicial 40 tem apenas duas algarismos significativos, costuma-se reportar o resultado com duas ou três cifras significativas. Assim, arredondando razoavelmente:
\sigma_{\mathrm{SI}}\approx 3{,}92\times 10^{8}\\ \mathrm{Pa}\quad(\approx 392\\ \mathrm{MPa}).

Resposta

3{,}92266\times10^{8}\\ \mathrm{Pa}

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