A pressão de calibragem dos pneus de um automóvel é 32 [psi]. Qual valor em unidades SI?

Passo 1

O enunciado dá a pressão de calibragem em unidades imperiais e pede o valor em unidades SI. Dados fornecidos:
  • Pressão: 32\\ \text{psi}.
O que se pede:
  • Converter 32\\ \text{psi} para o SI, cujo unidade de pressão é o Pascal ( \mathrm{Pa}).

Passo 2

Explicar as unidades e as constantes de conversão que vamos usar (tudo em notação SI/TeX):
  • \text{psi} significa “pound-force per square inch”, ou seja \text{psi}=\dfrac{\text{lbf}}{\text{in}^2}.
  • 1\\ \mathrm{Pa}=1\\ \dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}^2}.
  • Precisamos do valor de 1\\ \text{lbf} em newtons e de 1\\ \text{in} em metros: 1\\ \text{lbf} = 4,4482216152605\\ \mathrm{N}, \qquad 1\\ \text{in} = 0,0254\\ \mathrm{m}\\ (\text{exato}).

Passo 3

Converter 1\\ \text{psi} para pascal mostrando cada etapa:
  • Escrevendo a definição com as constantes: 1\\ \text{psi}=\dfrac{1\\ \text{lbf}}{1\\ \text{in}^2} =\dfrac{4,4482216152605\\ \mathrm{N}}{\bigl(0,0254\\ \mathrm{m}\bigr)^2}.
  • Calcular o denominador: \bigl(0,0254\bigr)^2 = 0,00064516\\ \mathrm{m}^2.
  • Dividindo: 1\\ \text{psi}=\dfrac{4,4482216152605}{0,00064516}\\ \mathrm{Pa} =6894,757293168\\ \mathrm{Pa}.
Portanto o fator de conversão é 1\\ \text{psi}=6894,757293168\\ \mathrm{Pa}.

Passo 4

Converter 32\\ \text{psi} multiplicando pelo fator:
32\\ \text{psi} = 32 \times 6894,757293168\\ \mathrm{Pa} =220632,233381376\\ \mathrm{Pa}.

Passo 5

Arredondamento e formas alternativas (úteis na prova): normalmente é suficiente dar com 3 ou 4 algarismos significativos.
  • Em pascal: aproximadamente \;220632\\ \mathrm{Pa}.
  • Em quilopascal: \;220,632\\ \mathrm{kPa} (porque 1\\ \mathrm{kPa}=10^{3}\\ \mathrm{Pa}).
  • Em bar: \;2,20632\\ \text{bar} (porque 1\\ \text{bar}=10^{5}\\ \mathrm{Pa}).

Resposta

2,20632\times10^{5}\\ \mathrm{Pa}

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