Um cilindro de alumínio de
de diâmetro, inicialmente a
, é introduzido em uma corrente de ar que está a
. Qual o coeficiente de transferência de calor por convecção entre o cilindro e o ar para que a temperatura do centro do primeiro seja igual a
depois de 850 segundos?
Passo 1
O enunciado traz um cilindro de alumínio de diâmetro
, temperatura inicial
, imerso em ar a
. Após
, o centro chega a
. Queremos o coeficiente convectivo
. O conteúdo é condução transiente modelada pelo método de capacitância concentrada (lumped capacitance), que exige usar a equação
e as propriedades do alumínio (
,
).
Passo 2
Assumimos que a temperatura interna do cilindro é uniforme (método lumped). A razão de áreas e volume é
Passo 3
Escrevemos a solução transiente:
Passo 4
Isolando
, temos
Passo 5
Substituindo números (convertendo
):
Passo 6
Verificamos o número de Biot com
:
logo a hipótese lumped é válida.
Resposta
O coeficiente de transferência convectiva é aproximadamente