Qual a elevação minima de um reservatório (em metros) necessária para escoar água a 6 L / s em tubo de 80 m de comprimento, 2^prime prime DN(0,0525 m), incluindo 4 acessórios com perdas localizadas equivalentes a 8 m de tubo? fD=0,030.
A) 6,5 m
B) 8,2 m
C) 10,3 m
D) 12,7 m

Passo 1

O problema quer a altura mínima H entre o espelho d’água de um reservatório e a saída do tubo para garantir um escoamento de Q=6 L/s. O tubo tem comprimento L=80 m, diâmetro interno D=0,0525 m, fator de atrito de Darcy f=0,030 e inclui quatro acessórios cuja soma de perdas localizadas equivale a Lrm eq=8 m de tubo. Vamos usar a equação de Darcy–Weisbach para perda de carga distribuída e tratar as perdas localizadas por comprimento equivalente.

Passo 2

Calcular a velocidade média no tubo. A área da seção é
A=pi D^24=pi,(0,0525)^24approx0,002164 m^2
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v=QA=0,0060,002164approx2,77 m/s

Passo 3

Perda de carga distribuída (atrito) usando Darcy–Weisbach:
hf = f;LD;v^22g = 0,030;800,0525;(2,77)^22cdot9,81 approx17,9 m

Passo 4

Perdas localizadas tratadas como Lrm eq=8 m de tubo adicional:
hrm loc = f;Lrm eqD;v^22g = 0,030;80,0525;(2,77)^22cdot9,81 approx1,8 m

Passo 5

Somando as perdas distribuídas e localizadas, desconsiderando a pequena diferença de altura cinemática no reservatório (superfície ampla):
H = hf+hrm loc approx17,9+1,8 approx19,7 m

Resposta

A elevação mínima calculada é aproximadamente 19,7 m, portanto nenhuma das alternativas A–D está correta.

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