Um cilindro circular reto tem 6 m de raio e 10 m de altura. Se o raio tiver uma variação, para mais, de 2 cm , use diferenciais para estimar de quanto variará seu volume.
Passo 1
O enunciado considera um cilindro circular reto de raio inicial
m e altura
m, e pede para estimar a variação de volume quando o raio sofre um aumento de 2 cm. Vamos usar o método dos diferenciais, que para uma pequena variação
nos dá uma boa aproximação de
.
Passo 2
O volume do cilindro em função de
é
Para pequenas variações
, o diferencial
é dado por
Passo 3
Substituindo
m,
m e
m (2 cm), obtemos
Resposta
A variação aproximada do volume é
m
(cerca de
m
).