Exercício 20. A altura de um projétil, depois de
segundos de seu lançamento pode ser calculada pela expressão
. Depois de quantos segundos esse projétil atinge a altura de 256 metros?
Passo 1
O enunciado dá a altura de um projétil em função do tempo
por
e pede para achar
tal que
. O conteúdo aqui é resolução de equação do segundo grau usando a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Igualamos a altura a
metros:
Colocando em forma padrão:
Passo 3
Dividimos toda a equação por
para simplificar os coeficientes:
Passo 4
Calculamos o discriminante
:
Como
, existe uma única raiz dada por
Passo 5
Fisicamente isso significa que o projétil atinge exatamente
metros apenas no instante em que está em sua altura máxima, que ocorre em
segundos.
Resposta
O projétil atinge
metros aos
segundos.