Um cilindro condutor infinitamente longo, de raio a e de permeabilidade mu0 ur, está colocado ao longo do eixo z. Se o condutor é percorrido por uma corrente I, uniformemente distribuída, ao longo de az determine M.

Passo 1

O enunciado diz: “Um cilindro condutor infinito de raio e permeabilidade está ao longo do eixo . Uma corrente é distribuída uniformemente em . Determine o vetor de magnetização .”
Conteúdo: magnetostática em meios lineares.
O que a gente vai usar:
  1. Lei de Ampère para encontrar .
  2. Relação linear do material: , com .

Passo 2

Calcular oint Hcdot dell = Irm livre;enc dentro do cilindro usando a Lei de Ampère:
Hphi(r),2pi r ;=; I,r^2a^2 Longrightarrow Hphi(r) = I2pi a^2,r(r
Para Hphi(r>= a)=I2pi r , a corrente livre dentro de um raio é . Como só tem componente azimutal ,
Fora ( ) a gente não precisa para a magnetização do material, mas só para referência:

Passo 3

Agora a magnetização em meios lineares é
M = chim,H,
onde M(r) = (mur-1);Hphi(r);boldsymbolphi = (mur-1),I2pi a^2,r;boldsymbolphi .
Logo, para :
E fora do material ( ), não há meio magnético, então .

Resposta

boxed M(r)= (mur-1),dfracI2pi a^2,r;boldsymbolphi, & r= a

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