Um cilindro contém
de hélio a uma temperatura
. (b) Se, em vez de manter o volume constante, a pressão do hélio fosse mantida constante, qual seria o calor necessário para aumentar a temperatura de
para
? Faça um desenho do diagrama PV para esse processo.
Passo 1
Vamos resumir a questão: temos um cilindro contendo
mol de hélio a uma temperatura de
. Queremos encontrar o calor necessário para aumentar a temperatura desse hélio para
, mantendo a pressão constante. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente a capacidade calorífica a pressão constante.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as equações dos gases ideais utilizam a escala Kelvin.
Passo 3
Como a pressão está sendo mantida constante, usamos a fórmula do calor para processos a pressão constante:
Onde:
-
é o calor absorvido, -
é a quantidade de mols, -
é a capacidade calorífica molar a pressão constante, -
é a variação de temperatura.
Passo 4
Para um gás monoatômico como o hélio, a capacidade calorífica molar a pressão constante (
) é:
Onde
é a constante dos gases,
.
Passo 5
Calculamos a variação de temperatura (
):
Passo 6
Substituímos os valores na fórmula do calor:
Calculando:
Passo 7
Para o diagrama PV desse processo à pressão constante, desenhamos uma linha horizontal (já que a pressão não muda) que se estende da posição inicial
para uma posição final com volume aumentado
.
Resposta
O calor necessário para aumentar a temperatura de
para
, mantendo a pressão constante, é de aproximadamente
.