Um cilindro contém 0,250 mols de dióxido de carbono à temperatura de 27,0^circ C. O cilindro possui um pistão sem atrito, que mantém o gás à pressão constante de 1,00 atm. O gás é aquecido até que sua temperatura atinja 227,0^circ C. Assuma que ele possa ser tratado como um gás ideal. Qual é o trabalho realizado pelo gás nesse processo?

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é um problema de termodinâmica, mais especificamente de trabalho em processo isobárico (pressão constante). O enunciado diz: temos 0,250 mol de CO₂ a 27,0 °C, num cilindro com pistão sem atrito que mantém P = 1,00 atm. Aquecemos até 227,0 °C e queremos achar o trabalho que o gás faz. Para isso vamos usar:
  • A definição de trabalho em pressão constante:
  • A lei dos gases ideais:

Passo 2

Primeiro, lembra que em processo isobárico (P constante) o trabalho é
W = P,(Vf - Vi)
Como não sabemos V = nRTP nem diretamente, a gente usa a lei dos gases ideais para achar cada volume:

Passo 3

Vamos converter as temperaturas para Kelvin (sempre faz isso em termodinâmica!):
Ti = 27,0 + 273,15 = 300,15 K
Tf = 227,0 + 273,15 = 500,15 K
Então a variação de temperatura é
De

Passo 4

Em vez de calcular De e W = P cdot nR,De separadamente, dá pra notar que:
W = (0,250 mol) times (8,314 tfracJmol·K) times (200,00 K) approx 415,7 J
Substituindo em , o cancela:
Agora só inserir valores (use R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹):

Resposta

O trabalho realizado pelo gás é de aproximadamente .

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