Um cilindro contém 0,250 mols de dióxido de carbono à temperatura de
. O cilindro possui um pistão sem atrito, que mantém o gás à pressão constante de
. O gás é aquecido até que sua temperatura atinja
. Assuma que ele possa ser tratado como um gás ideal. Qual é o trabalho realizado pelo gás nesse processo?
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é um problema de termodinâmica, mais especificamente de trabalho em processo isobárico (pressão constante). O enunciado diz: temos 0,250 mol de CO₂ a 27,0 °C, num cilindro com pistão sem atrito que mantém P = 1,00 atm. Aquecemos até 227,0 °C e queremos achar o trabalho que o gás faz. Para isso vamos usar:
- A definição de trabalho em pressão constante:
- A lei dos gases ideais:
Passo 2
Primeiro, lembra que em processo isobárico (P constante) o trabalho é
Como não sabemos
nem
diretamente, a gente usa a lei dos gases ideais para achar cada volume:
Passo 3
Vamos converter as temperaturas para Kelvin (sempre faz isso em termodinâmica!):
Então a variação de temperatura é
Passo 4
Em vez de calcular
e
separadamente, dá pra notar que:
Substituindo em
, o
cancela:
Agora só inserir valores (use R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹):
Resposta
O trabalho realizado pelo gás é de aproximadamente
.