Um cilindro contém uma certa massa M0 de um gás a T0=7^circ C(280 K) e pressão P0. Ele possui uma válvula de segurança que impede a pressão interna de alcançar valores superiores a P0. Se essa pressão ultrapassar P0, parte do gás é liberada para o ambiente. Ao ser aquecido até T=77^circ C ( 350 K ), a válvula do cilindro libera parte do gás, mantendo a pressão interna no valor P0. No final do aquecimento, a massa de gás que permanece no cilindro é, aproximadamente, de
a) 1,0 M0
b) 0,8 M0
c) 0,7 M0
d) 0,5 M0
e) 0,1 M0

Passo 1

O enunciado descreve um cilindro rígido contendo massa inicial M0 de um gás nas condições T0=280 K e P0. Ao aquecê-lo até T=350 K, uma válvula mantém a pressão interna em P0 liberando gás. Queremos a massa final M. Vamos usar a lei dos gases ideais PV=nRT, o fato de o volume V e a pressão P0 serem constantes, e que a massa é proporcional ao número de mols.

Passo 2

No estado inicial, o número de mols n0 é dado por
n0 ;=;P0,VR,T0,

Passo 3

No estado final, após aquecer a T e manter P0 e V, o número de mols remanescente n é
n ;=;P0,VR,T,

Passo 4

Dividindo as duas expressões,
nn0 =P0VR,T P0VR,T0 =T0T,

Passo 5

Como a massa é proporcional ao número de mols, temos
MM0=nn0=T0T=280350=0,8,
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M=0,8,M0

Resposta

b) 0,8,M0

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