Utilizando uma balança com resolução de 0.1 g , foram realizadas dez medições da massa de um objeto, resultando nos seguintes valores em g:
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A flutuação estatística
e o tipo de incerteza desse conjunto de valores é:
e a incerteza é do tipo B
e a incerteza é do tipo B
e a incerteza é do tipo A
e a incerteza é do tipo A
A flutuação estatística
Passo 1
Beleza, então a gente tem um exercício sobre medições de massa usando uma balança com resolução de 0.1 g. Foram feitas dez medições de um objeto, com os valores dados. A gente precisa calcular a flutuação estatística, representada por Δf, e identificar qual o tipo de incerteza desse conjunto de valores. Para isso, vamos precisar lembrar como calcular a média, a variância e o desvio padrão, além de entender a diferença entre incertezas do tipo A e B.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das medições. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pela quantidade de medições. Então:
Passo 3
Calculando a soma dos valores:
Agora, dividimos pela quantidade de medições:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variância, que é a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média. A fórmula é:
Onde:
- $ x_i $ são os valores individuais,
- $ \overline{x} $ é a média,
- $ n $ é o número de medições.
Vamos calcular cada $ (x_i - \overline{x})^2 $:
Somando todos esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de medições menos um:
Passo 5
Para encontrar a flutuação estatística Δf, tiramos a raiz quadrada da variância:
Passo 6
Agora, vamos identificar o tipo de incerteza. As incertezas do tipo A são avaliadas por métodos estatísticos, como o desvio padrão que acabamos de calcular. Já as do tipo B são baseadas em informações fornecidas pelo fabricante ou pela resolução do instrumento.
Como calculamos Δf usando as medições, a incerteza é do tipo A.