Utilizando uma balança com resolução de 0.1 g , foram realizadas dez medições da massa de um objeto, resultando nos seguintes valores em g:
13.0 ; 13.0 ; 13.2 ; 13.0 ; 13.4;
13.3 ; 13.1 ; 13.5 ; 13.0 ; 13.0;
A flutuação estatística De e o tipo de incerteza desse conjunto de valores é:
De e a incerteza é do tipo B
De e a incerteza é do tipo B
De e a incerteza é do tipo A
De e a incerteza é do tipo A

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício sobre medições de massa usando uma balança com resolução de 0.1 g. Foram feitas dez medições de um objeto, com os valores dados. A gente precisa calcular a flutuação estatística, representada por Δf, e identificar qual o tipo de incerteza desse conjunto de valores. Para isso, vamos precisar lembrar como calcular a média, a variância e o desvio padrão, além de entender a diferença entre incertezas do tipo A e B.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média das medições. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pela quantidade de medições. Então:
Média = 13.0 + 13.0 + 13.2 + 13.0 + 13.4 + 13.3 + 13.1 + 13.5 + 13.0 + 13.010 é

Passo 3

Calculando a soma dos valores:
13.0 + 13.0 + 13.2 + 13.0 + 13.4 + 13.3 + 13.1 + 13.5 + 13.0 + 13.0 = 133.0 , g
Agora, dividimos pela quantidade de medições:
Média = 133.010 = 13.3 , g é

Passo 4

Agora, vamos calcular a variância, que é a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média. A fórmula é:
sigma^2 = sum (xi - x)^2n - 1
Onde:
  • $ x_i $ são os valores individuais,
  • $ \overline{x} $ é a média,
  • $ n $ é o número de medições.
Vamos calcular cada $ (x_i - \overline{x})^2 $:
xi
x
n
(xi - x)^2
(13.0 - 13.3)^2 = 0.09
(13.0 - 13.3)^2 = 0.09
(13.2 - 13.3)^2 = 0.01
(13.0 - 13.3)^2 = 0.09
(13.4 - 13.3)^2 = 0.01
(13.3 - 13.3)^2 = 0.00
Somando todos esses valores:
(13.1 - 13.3)^2 = 0.04
Agora, dividimos pela quantidade de medições menos um:
(13.5 - 13.3)^2 = 0.04

Passo 5

Para encontrar a flutuação estatística Δf, tiramos a raiz quadrada da variância:
De

Passo 6

Agora, vamos identificar o tipo de incerteza. As incertezas do tipo A são avaliadas por métodos estatísticos, como o desvio padrão que acabamos de calcular. Já as do tipo B são baseadas em informações fornecidas pelo fabricante ou pela resolução do instrumento.
Como calculamos Δf usando as medições, a incerteza é do tipo A.

Resposta

De e a incerteza é do tipo A

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