Para medir a massa
de um corpo utiliza-se uma balança que possui resolução de 0.1 g . Repetindo a medição 10 vezes, obteve-se os seguintes valores em g:
O resultado da medição da massa é:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício de medição de massa usando uma balança. A balança tem uma resolução de 0,1 g, o que significa que ela pode medir variações tão pequenas quanto 0,1 grama. A gente fez a medição 10 vezes e obteve os seguintes valores em gramas:
Nosso objetivo aqui é calcular a massa média do corpo e a incerteza dessa medição para escolher a resposta correta entre as opções fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das medições. Para isso, somamos todos os valores e dividimos pelo número de medições (10).
Vamos somar isso:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a incerteza da medição. Como usamos a mesma balança várias vezes, a incerteza está relacionada à variação dos valores medidos. Primeiro, vamos calcular o desvio padrão das medições.
O desvio padrão ($ \sigma $) nos dá uma ideia de quanto os valores individuais diferem da média.
Primeiro, calculamos o desvio de cada valor em relação à média:
Somando todos esses desvios:
Agora, dividimos pela quantidade de medições para obter a variância:
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:
Passo 4
Para determinar a incerteza da média, usamos a fórmula:
Onde $ n $ é o número de medições (10).
Arredondando para duas casas decimais, temos:
Resposta
O resultado da medição da massa é:
Isso corresponde mais de perto à opção: