Um cilindro de gás com um volume de 2,50 m^3 contém 1,00 kmol de dióxido de carbono a T = 300 K. Use a equação de estado SRK para estimar a pressão do gás em atm.

Passo 1

O exercício diz que temos um cilindro de volume V = 2,50 m³ contendo n = 1,00 kmol de CO₂ a T = 300 K e nos pede pra estimar a pressão usando a equação de estado de Soave–Redlich–Kwong (SRK).
Conteúdo: termodinâmica – equações de estado não ideais.
O que vamos precisar:
  • Entender a forma da SRK e pra que servem os parâmetros a, b e o fator α(T).
  • Valores críticos de CO₂ (T_c, P_c, ω).
  • Constante dos gases ® em unidades compatíveis (bar·m³/kmol·K).

Passo 2

A equação de estado SRK para pressão fica:
P ;=;R,TVm - b;-;a(T)Vm,(Vm + b)
onde
  • b = 0.08664,R,TcPc, a(T) = ac,alpha(T), ac = 0.42748,R^2,Tc^2Pc é o volume molar (m³/kmol),
  • alpha(T) = l[,1 + m,l(1 - raizT/Tcr)r]^2, m = 0.48 + 1.574,omega - 0.176,omega^2 e Tc = 304.2 K, Pc = 73.8 bar, omega = 0.225, R = 0.08314;bar·m^3kmol·K são parâmetros dados por:
  • corrige a parte atrativa conforme a temperatura:
Em CO₂, usamos:

Passo 3

Vamos calcular passo a passo os parâmetros:
  1. Fator m = 0.48 + 1.574cdot0.225 - 0.176cdot(0.225)^2 approx 0.8252 :
Tr = 300304.2approx0.9860, alpha = l[1 + 0.8252,(1 - raiz0.9860)r]^2 approx1.0115
  1. Temperatura reduzida ac = 0.42748;(0.08314)^2,(304.2)^273.8 approx3.706;bar·m^6!/kmol^2 e b = 0.08664;0.08314times304.273.8 approx0.02972;m^3!/kmol :
  1. Parâmetro :
Então .
4) Parâmetro :

Passo 4

Agora plugamos na SRK. Como temos 1 kmol em 2,50 m³, o volume molar é P = 0.08314cdot3002.50 - 0.02972 ;-;3.7492.50,(2.50 + 0.02972) .
R,TVm - b = 0.08314cdot3002.4703 approx10.10;bar, a(T)Vm,(Vm+b) approx3.7496.3243 approx0.593;bar
Calculemos cada termo:
P approx10.10 - 0.593 = 9.507;bar
Logo
P approx9.507times0.9869 approx9.38;atm
Convertendo para atm ( ):

Resposta

A pressão estimada pelo SRK é aproximadamente 9,38 atm.

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