Um cilindro com um pistão móvel contém 4,00 litros de um gás a
e 5,00 bar. O pistão move-se lentamente para comprimir o gás até 8,00 bar.
Considerando o gás dentro do cilindro como o sistema e desprezando
, escreva e simplifique o balanço de energia para um sistema fechado. Não admita que o processo isotérmico nesta parte.
Considerando o gás dentro do cilindro como o sistema e desprezando
Passo 1
Beleza, então é o seguinte: a gente tem um cilindro com pistão móvel, cheio de gás (4,00 L a 30 °C e 5,00 bar) que é comprimido até 8,00 bar. O que pedem é escrever (e simplificar) o balanço de energia para o sistema fechado, desprezando ΔEp e sem assumir que o processo é isotérmico.
Conteúdo: Primeira Lei da Termodinâmica para sistema fechado (energia interna, calor, trabalho de fronteira).
Conteúdo: Primeira Lei da Termodinâmica para sistema fechado (energia interna, calor, trabalho de fronteira).
Passo 2
Teoria básica:
A Primeira Lei para um sistema fechado diz que
A Primeira Lei para um sistema fechado diz que
onde
. Como a gente despreza variação de energia cinética (
) e potencial (
), sobra
Aqui
é o calor trocado e
é o trabalho feito PELO sistema (note o sinal).
Passo 3
Identificando os termos:
-
. - O único trabalho é o de fronteira (compressão pelo pistão), que a gente chama de trabalho volumétrico:
Então a Lei vira:
Passo 4
Para fechar a forma, a gente lembra que para um gás puro (e desprezando variação de composição), a energia interna depende só da temperatura:
E, se a capacidade calorífica a volume constante
for constante,
Logo:
Resposta
Essa é a forma simplificada do balanço de energia para o gás no cilindro, sem assumir isotermia e desprezando ΔEp.