Um cilindro maciço infinitamente longo de raio
e com densidade de carga por unidade de volume
está centrado no eixo y. Determine a intensidade do campo elétrico a uma distância radial
do centro do cilindro para:
b)
ponto
.
b)
Passo 1
O enunciado descreve um cilindro maciço infinitamente longo de raio
e densidade volumétrica de carga
. Pede-se a intensidade do campo elétrico a uma distância radial
do eixo. O conteúdo principal aqui é a aplicação da Lei de Gauss em simetria cilíndrica.
Passo 2
Para
o campo é radial e a superfície de Gauss apropriada é um cilindro de raio
e comprimento
. O fluxo elétrico através dessa superfície vale\r
pois
é constante e perpendicular à superfície lateral do cilindro.
Passo 3
A carga envolvida por essa superfície é a carga total do cilindro de raio
e mesmo comprimento
:\r
Pela Lei de Gauss,\r
Passo 4
Isolando
na equação acima, cancelando
e
,\r
Passo 5
Agora basta substituir os valores em unidades SI:\r