Um cilindro maciço infinitamente longo de raio
e com densidade de carga por unidade de volume
está centrado no eixo y. Determine a intensidade do campo elétrico a uma distância radial
do centro do cilindro para:
a)(1,5 ponto)
a)(1,5 ponto)
Passo 1
O enunciado nos dá um cilindro maciço e infinito de raio
,cm com densidade volumétrica de carga
,C/
, centrado no eixo
. Ele pede o módulo do campo elétrico a uma distância radial
,cm do eixo. Como a geometria é cilíndrica e o cilindro é infinito, vamos aplicar a lei de Gauss para campos com simetria cilíndrica.
Passo 2
Escolhemos uma superfície gaussiana cilíndrica de raio
(menor que
) e comprimento
.
Pela lei de Gauss:
Pela lei de Gauss:
No nosso caso,
é radial e constante na lateral da superfície, e não há fluxo nas tampas. Então
Isolando
, vem
Passo 3
Substituindo
,C/
,
,cm
,m e
,
/(N·
):
Resposta
O campo elétrico a
,cm é
direcionado radialmente para fora do cilindro.