Problema 4 (2,5pt) Dois fios retilíneos, longos e paralelos, estão separados por uma distância d e transportam correntes i e 3 i com sentidos opostos. Determine o ponto (ou os pontos) do espaço, onde os campos magnéticos dos dois fios se cancelam. (JUSTIFIQUE)
Passo 1
O enunciado dá dois fios infinitos, paralelos ao eixo z, separados por distância d no plano xy. O fio 1, em (0,0), carrega corrente i para cima +z e o fio 2, em (d,0), carrega corrente 3i para baixo -z. Precisamos achar os pontos do espaço onde \vec B_1+\vec B_2=\vec0.
Passo 2
Num ponto genérico (x,0,0) do eixo x, as intensidades dos campos magnéticos valem, pela lei de Ampère para fio longo,
O único x real que satisfaz é -d/2<0. Como o problema é simétrico em z, a anulação ocorre ao longo da reta paralela a z definida por
x = -\tfrac{d}{2},\quad y=0,\quad z\in\mathbb R.
Resposta
Todos os pontos sobre a reta \bigl\{(-\tfrac{d}{2},0,z)\mid z\in\mathbb R\bigr\}, isto é, a linha paralela aos fios situada a \tfrac{d}{2} à esquerda do primeiro fio.