Um cilindro maciço isolante com um comprimento muito maior que seu raio de
é carregado uniformemente, de modo que para um trecho de
de comprimento a carga acumulada é de
.
Calcule a magnitude do campo elétrico a uma distância de metade do raio a partir do eixo do cilindro e distante de suas extremidades.
Calcule a magnitude do campo elétrico a uma distância de metade do raio a partir do eixo do cilindro e distante de suas extremidades.
Passo 1
O enunciado descreve um cilindro muito longo (ignoramos as extremidades) de raio
, carregado uniformemente. Num trecho de comprimento
há carga
. Queremos o campo elétrico a uma distância
do eixo, bem no meio do cilindro. Vamos usar a Lei de Gauss para simetria cilíndrica.
Passo 2
Calculamos a densidade linear de carga
Passo 3
Determinar a densidade volumétrica de carga a partir de
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Passo 4
Para
, a Lei de Gauss dá
Passo 5
Substituindo
e
calculada, com
:
Resposta
A magnitude do campo elétrico é aproximadamente