Um cilindro maciço de raio
, comprimento
, emissividade 0,75 e temperatura
está suspenso em um ambiente de temperatura
. Qual a taxa líquida P de transferência de radiação térmica do cilindro?
Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido. Temos um cilindro com raio
cm, comprimento
cm, emissividade
e temperatura
. Esse cilindro está em um ambiente com temperatura
. Precisamos calcular a taxa líquida de transferência de radiação térmica, representada por
, do cilindro para o ambiente. Para isso, vamos usar conceitos de radiação térmica e a lei de Stefan-Boltzmann.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as fórmulas de radiação térmica usam a escala Kelvin. A fórmula de conversão é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área superficial do cilindro, pois a quantidade de radiação emitida depende da área. A fórmula da área lateral de um cilindro é:
Onde:
-
é o raio -
é o comprimento
Convertendo as medidas para metros:
Calculando a área:
Passo 4
Vamos utilizar a lei de Stefan-Boltzmann para calcular a taxa de transferência de radiação térmica. A fórmula é:
Onde:
-
é a constante de Stefan-Boltzmann -
é a emissividade -
é a área superficial -
e são as temperaturas em Kelvin
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos as temperaturas elevadas à quarta potência:
A diferença é:
Passo 6
Agora, multiplicamos todos os valores:
Calculando passo a passo:
Resposta
A taxa líquida de transferência de radiação térmica do cilindro é aproximadamente
W.