Um cilindro de massa
e raio
é colocado (inicialmente em repouso) no topo de uma rampa com um ângulo de inclinação
e altura
. Sabendo que o cilindro (
, em relação ao centro de massa) rola sem deslizar até o final da rampa, Desenhe o diagrama de forças que atuam no cilindro e determine um referencial.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um cilindro com massa
e raio
que está no topo de uma rampa inclinada com ângulo
e altura
. A gente precisa desenhar o diagrama de forças que atuam no cilindro e determinar um referencial para analisar o movimento. Para resolver isso, vamos precisar entender as forças que agem em objetos em rampas inclinadas e o conceito de referência em física.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no cilindro. Existem basicamente duas forças principais:
- Peso (
): Essa é a força que a Terra exerce sobre o cilindro, e ela aponta para baixo, no sentido vertical. - Força Normal (
): É a força que a rampa exerce sobre o cilindro, perpendicular à superfície da rampa.
Como o cilindro está rolando sem deslizar, também teremos uma força de atrito estático (
) que impede o deslizamento e permite a rotação.
Passo 3
Agora, para desenhar o diagrama de forças, vamos colocar o cilindro na rampa inclinada e representar cada força:
- Peso (
): Aponta diretamente para baixo. - Força Normal (
): Perpendicular à rampa, empurrando o cilindro para fora da superfície. - Força de Atrito (
): Paralela à rampa e apontando para cima, na direção oposta ao movimento que o cilindro tenderia a deslizar.
Passo 4
Vamos definir um referencial para facilitar a análise. O referencial ideal é aquele que está fixo na rampa, ou seja, movendo juntos com a rampa. Nesse caso:
- O eixo
estará paralelo à rampa, apontando para baixo. - O eixo
estará perpendicular à rampa, apontando para fora.
Esse referencial ajuda a simplificar as equações de movimento, já que uma das forças principais (a força normal) atua ao longo do eixo
.
Resposta
Desenhando o diagrama com o cilindro na rampa inclinada, temos:
- Peso (
) apontando verticalmente para baixo. - Força Normal (
) perpendicular à superfície da rampa. - Força de Atrito (
) paralela à rampa, apontando para cima.
O referencial escolhido está fixo na rampa, com o eixo
paralelo à rampa para baixo e o eixo
perpendicular à rampa para fora. Isso facilita a análise das forças envolvidas no movimento do cilindro rolando sem deslizar.