A órbita da Terra em torno do Sol pode ser considerada aproximadamente circular e de ralo 1,5 cdot 10^4 km. Determine, nessas condições, a velocidade linear e o módulo da aceleração centrípeta da Terra em torno do Sol. Dé a resposta da velocidade em km / s e do módulo da aceleração em m / s^2. Considere 1 ano aproximadamente 3,1 cdot 10^7 s e use pi=3,1.

Passo 1

Beleza, aqui vamos lidar com movimento circular uniforme – ou seja, a Terra “faz um círculo” em torno do Sol sempre na mesma velocidade.
Conteúdo: cinemática de movimento circular uniforme.
O que precisamos:
  1. Fórmula da velocidade linear:
v = 2pi RT
  1. Fórmula da aceleração centrípeta:
a = v^2R
Dados do enunciado:
  • Raio da órbita
  • Período
  • Use

Passo 2

Calcular a velocidade linear v = 2 times 3,1 times (1,5 times 10^4)3,1 times 10^7 = 2 cdot 1,5 times 10^410^7 = 3,0 times 10^410^7 = 3,0 times 10^-3 km/s .
Aplicando , com em km e em s, sai em km/s:
Então a Terra vai a

Passo 3

Calcular a aceleração centrípeta a = v^2R .
Na teoria do movimento circular uniforme,
a = (3,0 times 10^-3)^21,5 times 10^4 = 9,0 times 10^-61,5 times 10^4 = 6,0 times 10^-10 km/s^2
Aqui a = 6,0 times 10^-10times 10^3 = 6,0 times 10^-7 m/s^2 está em km/s e em km, então a fica em km/s². Depois a passamos para m/s² (1 km/s² = 1000 m/s²).
Convertendo para m/s²:

Resposta

Velocidade linear:
Aceleração centrípeta:

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