Um cilindro metálico, cuja área da base mede
e cuja altura mede
cm , está flutuando em mercúrio. A parte do cilindro mergulhada tem uma altura
cm. Determine: (a) o valor do empuxo sobre o cilindro, (b) o peso do cilindro, (c) o valor da densidade do cilindro. Considere
e
.
cm. Determine: (a) o valor do empuxo sobre o cilindro, (b) o peso do cilindro, (c) o valor da densidade do cilindro. Considere
Passo 1
O enunciado dá um cilindro metálico de base
,cm
e altura
,cm flutuando em mercúrio, com parte submersa de altura
,cm. O conteúdo é o Princípio de Arquimedes, que diz que o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado. Precisamos converter para o SI, calcular volumes e aplicar
Passo 2
Converter as unidades para o SI e achar o volume submerso.
A área da base em m é
A área da base em m
A altura submersa em m é
Logo o volume submerso é
Passo 3
Calcular o empuxo usando
com
,kg/m
e
,m/s
:
Passo 4
Como o cilindro está em equilíbrio, o peso
é igual ao empuxo:
Passo 5
Determinar a densidade do cilindro. Primeiro a massa
O volume total do cilindro é
Então a densidade vale
Resposta
(a)
,N
(b) ,N
(c) ,kg/m
(b)
(c)