Uma esfera maciça não condutora de raio
é concêntrica com uma casca esférica também não condutora de raio interno
e raio externo
. A esfera possui uma carga
uniformemente distribuída e a casca possui uma carga
, também uniformemente distribuída. Determine 0 módulo do campo elétrico em
Passo 1
O enunciado descreve duas distribuições esféricas concêntricas de cargas volumétricas uniformes:
– Uma esfera sólida de raio com carga total
.
– Uma casca esférica de raios interno e externo
com carga total
uniformemente distribuída.
Queremos o campo elétrico em , que está dentro da espessura da casca. Pelo teorema de Gauss, em situação esférica, basta calcular a carga total contida na esfera de raio
e usar
– Uma esfera sólida de raio
– Uma casca esférica de raios interno
Queremos o campo elétrico em
Passo 2
Como
, toda a carga
da esfera interna está contida. A casca tem densidade volumétrica
Em metros:
,
,
. Logo
Passo 3
A parte da casca até
ocupa o volume
A carga dessa parte é
Passo 4
A carga total contida em
é
Aplicando Gauss: