Um cilindro com raio da base
e altura
maximiza o volume em relação à área (ou seja, é um cilindro economicamente otimizado). Escreva as equações para
o volume do cilindro em função do raio
-
o volume do cilindro em função do raio
Passo 1
O enunciado fala de um cilindro de raio da base
e altura
. Temos as fórmulas gerais
e queremos expressar
e
apenas em função de
.
Passo 2
Substituímos
na expressão do volume:
Passo 3
Fazendo a multiplicação, obtemos
Passo 4
Agora substituímos
na expressão da área total:
Passo 5
Calculando os termos, temos