Calcule as transformadas das funções descontínuas abaixo.
(c)
.
(c)
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
,
onde é a função de Heaviside que vale
para
e
para
.
O conteúdo que vamos usar é a definição da transformada de Laplace e o teorema do deslocamento no tempo (Heaviside).
onde
O conteúdo que vamos usar é a definição da transformada de Laplace e o teorema do deslocamento no tempo (Heaviside).
Passo 2
Para aplicar o teorema do deslocamento, escrevemos
em função de
:
Como
e
, segue que
Passo 3
Substituindo em
:
Pelo teorema do deslocamento, se
tem
então
Como há o sinal negativo, concluímos