Calcule as transformadas das funções descontínuas abaixo.
(a)
.
(a)
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
onde
é a função degrau unitário deslocada em
.
O conteúdo envolve a propriedade de deslocamento no tempo (time-shift) em transformadas de Laplace.
O conteúdo envolve a propriedade de deslocamento no tempo (time-shift) em transformadas de Laplace.
Passo 2
Recordando o teorema de deslocamento no tempo: se
então
onde
Passo 3
Identificamos em
que
e
pois ao escrever
temos
.
Calculamos então
Calculamos então
válido para
.
Passo 4
Aplicando o fator de deslocamento, a transformada de
é
com região de convergência
.