Um cilindro com raio da base
e altura
maximiza o volume em relação à área (ou seja, é um cilindro economicamente otimizado). Escreva as equações para
a área do cilindro em função do raio
-
a área do cilindro em função do raio
Passo 1
O enunciado considera um cilindro de raio da base
e altura
. Temos as fórmulas gerais de volume e área total:
O objetivo é expressar
e
apenas em função de
, substituindo
.
Passo 2
Substituindo
na fórmula do volume:
Passo 3
Substituindo
na fórmula da área total: