Um cilindro sólido gira com velocidade angular constante. Ele é colocado sobre uma balança enquanto gira.
O peso aparente aumenta, diminui ou permanece o mesmo durante a rotação? Justifique.

Passo 1

O enunciado diz que um cilindro maciço gira com velocidade angular constante em torno de seu eixo vertical e está apoiado numa balança. Queremos saber se o valor lido pela balança (peso aparente) aumenta, diminui ou permanece igual ao valor do peso real mg. O conteúdo envolvido é dinâmica (Segunda Lei de Newton) aplicada ao equilíbrio de forças na direção vertical.

Passo 2

Definimos o peso aparente como a força normal \displaystyle N exercida pela balança sobre o cilindro. Pela Segunda Lei de Newton na direção vertical temos
\sum F_y = N - mg = m a_y.
Como estamos interessados no equilíbrio vertical, precisamos ver se há aceleração vertical a_y diferente de zero.

Passo 3

Em rotação constante em torno de eixo vertical, cada partícula do cilindro sofre aceleração centrípeta dirigida radialmente para o eixo, ou seja, horizontal. Não há aceleração vertical das partículas, pois o cilindro não sobe nem desce durante a rotação. Logo
a_y = 0.

Passo 4

Substituindo a_y=0 em
N - mg = m\cdot 0
resulta
N = mg.
Isto significa que a força normal que a balança exerce é igual ao peso real do cilindro.

Resposta

O peso aparente permanece o mesmo, igual a mg.

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