Um cilindro sólido gira com velocidade angular constante. Ele é colocado sobre uma balança enquanto gira.
O peso aparente aumenta, diminui ou permanece o mesmo durante a rotação? Justifique.
O peso aparente aumenta, diminui ou permanece o mesmo durante a rotação? Justifique.
Passo 1
O enunciado diz que um cilindro maciço gira com velocidade angular constante em torno de seu eixo vertical e está apoiado numa balança. Queremos saber se o valor lido pela balança (peso aparente) aumenta, diminui ou permanece igual ao valor do peso real
. O conteúdo envolvido é dinâmica (Segunda Lei de Newton) aplicada ao equilíbrio de forças na direção vertical.
Passo 2
Definimos o peso aparente como a força normal
exercida pela balança sobre o cilindro. Pela Segunda Lei de Newton na direção vertical temos
Como estamos interessados no equilíbrio vertical, precisamos ver se há aceleração vertical
diferente de zero.
Passo 3
Em rotação constante em torno de eixo vertical, cada partícula do cilindro sofre aceleração centrípeta dirigida radialmente para o eixo, ou seja, horizontal. Não há aceleração vertical das partículas, pois o cilindro não sobe nem desce durante a rotação. Logo
Passo 4
Substituindo
em
resulta
Isto significa que a força normal que a balança exerce é igual ao peso real do cilindro.
Resposta
O peso aparente permanece o mesmo, igual a
.