Cinco dados são jogados simultaneamente. Determine a probabilidade de se obter:
uma quadra.

Passo 1

O enunciado nos pede a probabilidade de obter exatamente quatro dados com o mesmo valor (uma quadra) ao lançar cinco dados. Esse problema envolve probabilidade clássica num espaço equiprovável e contagem combinatória.

Passo 2

Primeiro a gente determina o número total de resultados possíveis no lançamento de cinco dados: como cada dado tem 6 faces e são independentes, temos 6^5 = 7776 resultados igualmente prováveis.

Passo 3

Agora vamos contar quantos resultados atendem ao evento “quadra”, ou seja, exatamente quatro dados iguais e o quinto diferente. A gente faz isso em três passos: (i) escolhe o valor que aparece quatro vezes (6 possibilidades), (ii) escolhe o valor do quinto dado diferente (5 possibilidades), (iii) escolhe qual posição dentre as 5 será o valor ímpar ( binom51=5 maneiras). Logo, o total de casos favoráveis é 6 times 5 times 5 = 150.

Passo 4

Por fim, a probabilidade do evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o total de casos: 1507776. Simplificando a fração, chega-se em 251296approx0,0193.

Resposta

251296

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