Construa a tabela-verdade de cada uma das proposições:
(p vee(sim p vee q)) wed>= sim(q wed>= sim r)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para construirmos a tabela-verdade da proposição (p vee (sim p vee q)) wed>= sim(q wed>= sim r). Aqui estamos lidando com lógica proposicional, onde vamos analisar todas as combinações possíveis de verdade para as variáveis p, q e r para ver o resultado final dessa expressão. Para resolver isso, vamos precisar entender os operadores lógicos usados: vee (ou), wed>= (e), e sim (negação).

Passo 2

Primeiro, vamos listar todas as possíveis combinações de valores verdade para as variáveis p, q e r. Como cada uma pode ser verdadeira (V) ou falsa (F), teremos 2^3 = 8 combinações.

Passo 3

Agora, vamos calcular as negações individuais que aparecem na proposição: sim p e sim r. Lembrando que a negação inverte o valor de verdade: se for V, vira F, e se for F, vira V.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a expressão q wed>= sim r. O operador wed>= significa “e”, ou seja, a expressão só será verdadeira se ambos q e sim r forem verdadeiros.

Passo 5

Depois, vamos negar a expressão que acabamos de calcular: sim(q wed>= sim r). Isso vai inverter o resultado da etapa anterior.

Passo 6

Agora, vamos calcular a parte interna da primeira parte da proposição: sim p vee q. O operador vee significa “ou”, então essa expressão será verdadeira se pelo menos uma das partes for verdadeira.

Passo 7

Com isso, podemos calcular p vee (sim p vee q). Aqui novamente usamos o “ou”, então essa parte será verdadeira se pelo menos uma das subexpressões for verdadeira.

Passo 8

Por fim, vamos juntar tudo usando o operador wed>=: (p vee (sim p vee q)) wed>= sim(q wed>= sim r). Isso será verdadeiro somente se ambas as grandes partes forem verdadeiras.

Resposta

p q r sim p sim r q wed>= sim r sim(q wed>= sim r) sim p vee q p vee (sim p vee q) (p vee (sim p vee q)) wed>= sim(q wed>= sim r)
V V V F F F V V V V
V V F F V V F V V F
V F V F F F V F V V
V F F F V F V F V V
F V V V F F V V V V
F V F V V V F V V F
F F V V F F V V V V
F F F V V F V V V V

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