Construa a tabela-verdade de cada uma das proposições:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de construir a tabela-verdade para a proposição $ p \rightarrow p $. Esse exercício é da área de lógica proposicional. Para resolver, vamos precisar entender o que significa uma implicação lógica e como montar uma tabela-verdade.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar todas as possíveis verdadeiras que a proposição $ p $ pode assumir. Em lógica proposicional, uma proposição só pode ser verdadeira (V) ou falsa (F). Então, teremos duas situações para $ p $:
- $ p $ é verdadeira (V)
- $ p $ é falsa (F)
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa $ p \rightarrow p
\rightarrow $) representa a implicação lógica, que pode ser lida como “se $ p $, então $ p $”. A implicação $ p \rightarrow q $ é falsa apenas quando $ p $ é verdadeira e $ q $ é falsa. Em todos os outros casos, ela é verdadeira.
No nosso caso, como $ q $ é igual a $ p $, temos:
- Se $ p $ é V, então $ p $ é V: V → V é V
- Se $ p $ é F, então $ p $ é F: F → F é V