A cinética da reação:
, tem a forma
. Expresse a lei de velocidade da reação em termos da velocidade da reação. Quais as unidades de
?.
Passo 1
O enunciado dá a reação
e a lei de velocidade na forma
As perguntas são:
- Expressar a lei de velocidade em termos da velocidade (taxa) da reação
. - Determinar as unidades de
.
Informações relevantes: coeficientes estequiométricos (1 para, 3 para , 1 para , 2 para ) e a expressão dada para .
Passo 2
Definição prática da velocidade da reação
(modo que vamos usar): para a reação
define-se
Explicação curta e didática: a velocidade
mede a “velocidade da reação” por unidade da estequiometria. Para reagentes o sinal é negativo (concentração diminui), por isso o menos; para produtos é positivo (concentração aumenta). O fator
coeficiente ajusta para que todas as expressões dêem a mesma
.
Passo 3
Aplicando a definição ao nosso caso específico
, obtemos as relações:
Em particular, isolando
,
Comentário amigável: aqui aparece o 3 porque cada vez que a reação ocorre uma molécula de reação consome 3 unidades de
.
Passo 4
Agora use a expressão dada no enunciado para
. Como sabemos que
, igualamos:
Daí isolamos
:
Isto responde a primeira parte: a lei de velocidade em termos da velocidade da reação é essa. Dica para a prova: sempre relacione a derivada de uma concentração ao
através da estequiometria, aí fica fácil substituir.
Passo 5
Agora encontramos as unidades de
por análise dimensional. Primeiro, a unidade de taxa
é unidade de concentração por tempo, comumente
(ou
). Escrevendo apenas as dimensões:
onde
representa concentração (mol L
) e
tempo (s).
Passo 6
A expressão do enunciado é
Dimensionalmente, o lado direito tem unidade
. Como cada concentração tem dimensão
, o produto
tem dimensão
Portanto o lado direito tem dimensão
.
Passo 7
Igualando as dimensões dos dois lados, temos
Cancelando
em ambos os lados resulta
Em unidades do SI isso é
. Comentário final: a soma dos expoentes na lei de velocidade é
(ordem global 1), então é esperado que
tenha unidades de tempo^{-1}.