A cinética da reação:
, tem a forma
. Expresse a lei de velocidade da reação em termos da velocidade da reação. Quais as unidades de
?
Passo 1
O enunciado dá a reação
e informa a lei experimental
As perguntas são:
- Expressar a lei de velocidade em termos da velocidade (ou taxa) da reação.
- Determinar as unidades de
.
Informações relevantes dadas:
- Este é o balanço estequiométrico: coeficientes estequiométricos
para , para , para e para . - A derivada
está ligada à velocidade global da reação por relações estequiométricas. - A lei dada relaciona a variação de
com as concentrações , e e a constante .
Passo 2
Definimos claramente o que é a velocidade (taxa) da reação. Para uma reação genérica
uma definição usual da velocidade escalar da reação
é
Expliquei isso: escolhemos dividir a variação temporal da concentração de cada espécie pelo seu coeficiente estequiométrico (com sinal negativo para reagentes, porque suas concentrações diminuem). Assim
é uma única quantidade positiva que representa a velocidade da transformação química por unidade de estequiometria.
Passo 3
Aplique essa definição ao nosso caso. Para
o coeficiente de
é
. Logo, pela definição
Aqui estou apenas usando a fórmula anterior com
.
Passo 4
Substitua a expressão dada para
na relação para
. Como
temos
Pronto — essa é a lei de velocidade escrita em termos da velocidade (taxa) da reação
.
Passo 5
Para fixar a ideia, mostro as relações entre as derivadas das outras concentrações e
. Usando a definição estequiométrica:
Substituindo
obtemos explicitamente:
Essas contas verificam a consistência entre a lei dada para
e as variações das demais espécies.
Passo 6
Agora as unidades de
. A unidade de uma taxa de variação de concentração é concentração/tempo. Se usarmos concentração em mol por litro (
) e tempo em segundos (
), então
A lei dada é
. Cada concentração tem unidade
, e há três concentrações multiplicadas, logo
tem unidade
. Assim a unidade de
satisfaz
Fazendo a divisão de unidades obtemos
Outra forma usual de escrever isso é
(onde
significa mol·L^{-1}).
Resposta
Unidades de