A velocidade de consumo de B na reação A+3 B C+2 D é 1,0 mol cdot L^-1 s^-1. Dê (a) a velocidade da reação e (b) as velocidades de formação e de consumo dos participantes do sistema reacional.

Passo 1

Beleza, a gente tem a reação
A + 3B C + 2D
e foi dada a “velocidade de consumo de ” como .
Conteúdo: este exercício é de cinética química, mais especificamente taxa de reação e como usar a estequiometria pra relacionar as velocidades de consumo e formação.
O que vamos precisar:
1. Definir a velocidade de reação usando coeficientes estequiométricos;
2. Relacionar com .

Passo 2

Primeiro, a teoria: para uma reação genérica
nuA A + nuB B nuC C + nuD D
a velocidade de reação v = 1nui,d[Ci]dt, pode ser definida por
onde é o coeficiente estequiométrico com sinal (negativo para reagentes, positivo para produtos).
No nosso caso:
, , , .

Passo 3

Sabemos que a “velocidade de consumo de -d[B]dt = 1,0;mol,L^-1s^-1” é
v = 1nuB,d[B]dt = 1-3,(-1,0) = +tfrac1,03 = 0,33;mol,L^-1s^-1
Isso significa que
.
Usando :

Passo 4

Agora, a gente acha as demais velocidades usando d[A]dt = nuA,v = -1 times 0,33 = -0,33;mol,L^-1s^-1:
  • Para d[B]dt = nuB,v = -3 times 0,33 = -1,0;mol,L^-1s^-1,: d[C]dt = +1 times 0,33 = +0,33;mol,L^-1s^-1, então d[D]dt = +2 times 0,33 = +0,67;mol,L^-1s^-1
    - Para : vale conferir
    que bate com o dado.
  • Para : ,
    - Para : ,

Resposta

(a) Velocidade da reação:
v = 0,33;mol;L^-1,s^-1
(b) Velocidades individuais:
d[A]dt = -0,33, d[B]dt = -1,0, d[C]dt = +0,33, d[D]dt = +0,67 (todas;em;mol,L^-1,s^-1)

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