) Através da definição precisa de limite, prove que o limite existe.
Passo 1
O enunciado nos pede para provar, via definição precisa de limite, que
para
. Precisamos encontrar um
tal que, sempre que
tenhamos
Passo 2
Para
xneq3 fatoramos o numerador:
Passo 3
Então a diferença entre a função e o valor 6 é
Para garantir
|x-3|<varepsilon=0,02 , basta escolher
Passo 4
De fato, se
0<|x-3|<de<a=0,02 então
o que confirma a definição de limite.
Resposta
Podemos tomar
de<a = 0,02 .