) Um cabo feito de liga de cobre possui área de secção transversal correspondente a
. Sabendo que a resistividade da liga de cobre é de
, determine a resistência para 5 m desse fio.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para determinar a resistência de 5 m de um fio feito de liga de cobre. Dados fornecidos:
A pergunta é: qual é a resistência elétrica desse fio de comprimento
?
Passo 2
Fórmula que relaciona resistência, resistividade, comprimento e área:
Explicando a fórmula de forma clara:
-
é a resistência elétrica, em ohms . -
é a resistividade do material, em (nesta unidade a área usa e o comprimento usa ). -
é o comprimento do fio, em metros . -
é a área da seção transversal, em .
A ideia é: material com maior resistividade e maior comprimento aumenta; maior área diminui .
Passo 3
Verificação de unidades (muito importante na prova):
Ou seja, as unidades de
e
cancelam corretamente e o resultado fica em
.
Passo 4
Agora substituímos os valores na fórmula:
Passo 5
Fazendo a conta passo a passo:
Primeiro calcule . Então
Primeiro calcule
Multiplicando
por
dá
. Portanto
Outra forma de ver (manipulação de potências de 10):
.
Passo 6
Interpretação final e dica rápida: a resistência é pequena porque o fio é curto e tem área razoável; se a área dobrasse, a resistência cairia pela metade — esse tipo de raciocínio costuma cair em prova para verificar compreensão.