) Calcule os limites laterais e verifique se os limites bilaterais existem.
a) Seja
Calcular:
lim x -1^- f(x), lim x -1^+ f(x) e lim x 1 f(x)
a) Seja
Passo 1
Resumindo, temos a função
O objetivo é calcular e
, além de verificar se o limite bilateral em
existe.
Passo 2
Para
limx to -1^- f(x) devemos aproximar
x de
-1 pela esquerda, ou seja, usar o ramo
f(x) = 2 - x . Então,
Passo 3
Para
limx to -1^+ f(x) aproximamos
x de
-1 pela direita, usando o ramo
f(x) = (x - 1)^2 . Logo,
Passo 4
Como as duas frações laterais em
-1 dão valores diferentes (
3 e
4 ), o limite bilateral
não existe.
Passo 5
Para
limx to 1 f(x) , como
1 > -1 , usamos o ramo
f(x) = (x - 1)^2 , que é contínuo em
x=1 . Então,
Resposta
O limite bilateral em