Questão 15. Calcule os seguintes limites (envolvendo o número irracional
):
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Aqui o conteúdo é o limite exponencial do tipo
. Vamos usar essa ideia para separar a potência e aplicar a definição de
.
Passo 2
Reescrevemos a expressão como produto de duas parcelas:
Passo 3
Analise a primeira parcela. Usando
temos
Passo 4
Agora analisamos a segunda parcela:
pois
faz
.
Passo 5
Como o limite de um produto é o produto dos limites (quando existem e são finitos), juntamos os resultados: