Questão 15. Calcule os seguintes limites (envolvendo o número irracional
):
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolve limites de formas do tipo
, onde usamos o resultado clássico de que
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a base como uma soma de 1 com algo que tende a zero:
Logo
Passo 3
Agora separamos a potência em duas partes:
Passo 4
Para a primeira parte, usamos
Como
quando
, temos
portanto
Passo 5
Para a segunda parte,
pois
.
Passo 6
Juntando as duas partes, o limite original é