Questão 15. Calcule os seguintes limites (envolvendo o número irracional
):
Passo 1
O enunciado pede calcular
Essa expressão é uma indeterminação do tipo
. Vamos usar a técnica de transformar a potência em logaritmo para depois voltar ao exponencial.
Passo 2
Defina
Então
Como
, temos
e podemos usar a expansão
para
pequeno:
Logo
portanto
Passo 3
Retornando ao valor de
, temos