) (CESGRANRIO - 2012/Transpetro) O Lote Economico de Compras representa a quantidade de materiais comprada pela empresa que reduz o custo de manutenção de estoque. Uma empresa do setor de alimentos adquire anualmente 2.000 toneladas de açúcar, que é consumido em seu sistema de produção. O custo anual de manutenção de estoque é de R$300,00/tonelada, e o custo estimado para a efetivação de cada pedido é de R$
pedido. Qual o LEC?
Passo 1
O enunciado pede: “Qual o LEC?” (Lote Econômico de Compras) para uma empresa que compra açúcar. As informações fornecidas são:
- Demanda anual:
toneladas/ano. - Custo de manutenção (estoque) anual por unidade:
por tonelada por ano. - Custo por pedido (custo de emissão/efetivação de cada pedido):
por pedido.
O objetivo é calcular a quantidade
que minimiza o custo total anual de estoque (ou seja, o LEC).
Passo 2
Intuição e modelo: o custo total anual associado a compras/estoque tem basicamente duas partes:
- Custo anual de pedido (ordering cost): quanto se gasta por ano fazendo pedidos. Se cada pedido custa
e são feitos pedidos por ano (porque cada pedido traz unidades e a demanda anual é ), então
- Custo anual de manutenção (holding cost): se os pedidos são recebidos integralmente e o consumo é contínuo, o estoque médio é
(metade do lote, em média). Então o custo anual de manter estoque é
O custo total anual é a soma:
No ponto ótimo (LEC) há um equilíbrio: aumentar
reduz o custo de pedidos mas aumenta o custo de manutenção. O ponto ótimo ocorre quando os dois termos são iguais (ou obtém-se o mínimo anulando a derivada). Igualando-os:
Isolando
obtemos a fórmula clássica do LEC (EOQ):
Passo 3
Agora aplicamos os números dados:
,
e
. Substituindo na fórmula:
Calcule passo a passo:
Arredondando para duas casas decimais, o LEC vale aproximadamente
toneladas por pedido.
Passo 4
Interpretação rápida e dica para a prova: pedir cerca de
toneladas a cada pedido minimiza o custo total anual. Se for preciso um número inteiro na prova, pode-se arredondar para
toneladas (mas cuidado: em muitos itens de escolha múltipla a alternativa correta estará próxima a
). Uma verificação rápida: o número de pedidos por ano seria
pedidos/ano.