) Determine as integrais indefinidas .
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo que vamos usar é a regra de potência para integrais:
válida para
.
Passo 2
Primeiro, expandimos o produto dentro da integral usando as propriedades de potências:
Logo a integral fica
Passo 3
Integramos cada termo separadamente pela regra de potência:
- Para
, temos , logo
- Para
, fatoramos o e aplicamos a regra com :
- Para
, fatoramos o e usamos :
Passo 4
Somando os três resultados e acrescentando a constante de integração
, obtemos