4^{\circ} ) (1,5) Determine os momentos de inércia de um quadrado de densidade constante k e lado L, se um dos seus vértices é a origem e dois de seus lados estão sobre os eixos coordenados.
Passo 1
O enunciado descreve uma lâmina quadrada no 1.º quadrante, de lado L e densidade superficial constante k. Um vértice está na origem e dois lados coincidem com os eixos x e y. Vamos calcular os momentos de inércia em relação ao eixo x, ao eixo y e o momento polar em torno da origem.
Passo 2
Em coordenadas cartesianas, cada elemento de massa é