( 1^circ ) Uma escola do ensino médio do interior de Pernambuco tem 48 % de estudantes do sexo masculino (M). Dentre estes, 20 % nunca viram o mar ( barV ), ao passo que, entre as meninas, essa porcentagem é de 50%. Qual a probabilidade de um aluno selecionado ao acaso seja:
a) Do sexo masculino e nunca tenha visto o mar, P(M cap V) ?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado manda a gente descobrir qual a chance de você escolher um aluno aleatoriamente e ele ser do sexo masculino e nunca ter visto o mar. Isso é um problema de probabilidade básica, mais precisamente de eventos conjuntos e probabilidade condicional.
O que precisamos saber:
  • P(M) = probabilidade de ser menino.
  • P(¬V | M) = probabilidade de não ter visto o mar dado que é menino.
  • A regra de que para dois eventos P(A cap B) = P(A),times,P(B mid A) e ,

Passo 2

Vamos traduzir as porcentagens em números:
  • A escola tem P(M) = 0,48 de meninos, então P(Vmid M) = 0,20
  • Entre esses meninos, nunca viram o mar, então

Passo 3

Aplicando a fórmula da probabilidade de interseção:
P(M cap V) ;=; P(M),times,P(Vmid M) ;=; 0,48 times 0,20
Aqui a ideia é simples: primeiro você escolhe um menino (probabilidade 0,48) e, dentro desse universo de meninos, não viram o mar.

Passo 4

Basta multiplicar:
0,48 times 0,20 = 0,096
Em termos de porcentagem, isso corresponde a .

Resposta

[
P(M \cap \overline{V}) = 0{,}096 \quad(ou9{,}6%).

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