( ) Uma escola do ensino médio do interior de Pernambuco tem de estudantes do sexo masculino (M). Dentre estes, nunca viram o mar ( ), ao passo que, entre as meninas, essa porcentagem é de 50%. Qual a probabilidade de um aluno selecionado ao acaso seja:
a) Do sexo masculino e nunca tenha visto o mar, ?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado manda a gente descobrir qual a chance de você escolher um aluno aleatoriamente e ele ser do sexo masculino e nunca ter visto o mar. Isso é um problema de probabilidade básica, mais precisamente de eventos conjuntos e probabilidade condicional.
O que precisamos saber:
P(M) = probabilidade de ser menino.
P(¬V | M) = probabilidade de não ter visto o mar dado que é menino.
A regra de que para dois eventos P(A cap B) = P(A),times,P(B mid A) e ,
Passo 2
Vamos traduzir as porcentagens em números:
A escola tem P(M) = 0,48 de meninos, então P(Vmid M) = 0,20
Entre esses meninos, nunca viram o mar, então
Passo 3
Aplicando a fórmula da probabilidade de interseção:
P(M cap V) ;=; P(M),times,P(Vmid M) ;=; 0,48 times 0,20
Aqui a ideia é simples: primeiro você escolhe um menino (probabilidade 0,48) e, dentro desse universo de meninos, não viram o mar.