(2°) O percentual de impurezas, por lote de um produto químico é uma variável aleatória, com função densidade de probabilidade dada por: .
b) Calcule o valor esperado de X .
Passo 1
Beleza, resumindo o que o enunciado pede: temos uma variável aleatória contínua X (percentual de impurezas) com densidade
O que vamos usar aqui é a definição de valor esperado (E[X]) de uma v.a. contínua, que é
No nosso caso a integral vai de 0 a 1. Para resolver isso, precisaremos saber integrar polinômios (encontrar primitivas) e aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.