4^{\circ} ) (Fatec-SP) Considere as afirmações abaixo.
I. em um subnível d há 7 orbitais;
II. em um subnível p há 3 orbitais;
III. em um orbital s cabem 2 elétrons;
IV. em um orbital p cabem 6 elétrons.
Quanto a tais afirmações:
a) apenas a Il é correta.
b) apenas a 1 e a II são corretas.
c) apenas a II e a III são corretas.
d) apenas a II, a III e a IV são corretas.
e) todas são corretas

Passo 1

O enunciado apresenta quatro afirmações sobre ocupação de orbitais/subníveis e pede que identifiquemos quais são corretas. As afirmações são:
I. em um subnível d há 7 orbitais;
II. em um subnível p há 3 orbitais;
III. em um orbital s cabem 2 elétrons;
IV. em um orbital p cabem 6 elétrons.
Precisamos dizer quais dessas afirmações são corretas e, com isso, escolher a alternativa correta entre as opções a a e.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como contar quantos orbitais existem em um subnível. Existe uma fórmula simples para o número de orbitais de um subnível caracterizado pelo número quântico azimutal \ell:
\text{número de orbitais} = 2\ell + 1.ú
Aqui \ell é um número inteiro que identifica o tipo do subnível: para os subníveis comuns usamos \ell=0 para s, \ell=1 para p, \ell=2 para d e \ell=3 para f. Agora aplicamos a fórmula aos casos relevantes:
  • Para o subnível d temos \ell=2. Então
2\ell+1 = 2\cdot 2 + 1 = 5.
Portanto o subnível d tem 5 orbitais, não 7. Conclusão: a afirmação I está incorreta.
  • Para o subnível p temos \ell=1. Então
2\ell+1 = 2\cdot 1 + 1 = 3.
Portanto o subnível p tem 3 orbitais. Conclusão: a afirmação II está correta.

Passo 3

Agora vamos ver quantos elétrons cabem em cada orbital individual. Cada orbital pode conter no máximo dois elétrons porque o elétron tem propriedade de spin com dois valores possíveis, tipicamente representados por m_s=+\tfrac{1}{2} e m_s=-\tfrac{1}{2}. Assim,
\text{capacidade de um orbital} = 2\\ \text{elétrons}.é
Aplicando isso:
  • Um orbital s é apenas um orbital (para s, \ell=0 e 2\ell+1=1), e cada orbital comporta 2 elétrons. Logo, em um orbital s cabem exatamente 2 elétrons. Conclusão: a afirmação III está correta.

Passo 4

Agora explique a afirmação IV: ela diz “em um orbital p cabem 6 elétrons”. Compare orbital versus subnível:
  • Um único orbital p (cada um dos três disponíveis no subnível p) comporta no máximo 2 elétrons (pela regra do spin que vimos).
  • O subnível p inteiro tem 3 orbitais, então a capacidade total do subnível p é
3\\ \text{orbitais} \times 2\\ \frac{\text{elétrons}}{\text{orbital}} = 6\\ \text{elétrons}.éé
Ou seja, 6 elétrons cabem no subnível p (no conjunto dos três orbitais), mas NÃO em um único orbital p. Portanto a afirmação IV está incorreta.

Passo 5

Resumindo as conclusões:
  • I: incorreta ( d tem 5 orbitais, não 7).
  • II: correta ( p tem 3 orbitais).
  • III: correta (um orbital s comporta 2 elétrons).
  • IV: incorreta (um orbital p comporta 2 elétrons; o subnível p todo comporta 6).
Logo, apenas as afirmações II e III são corretas. A alternativa que corresponde a isso é a letra c.

Resposta

c)

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