6^circ ) Um perito criminal investiga marcas de frenagem em uma estrada após uma série de acidentes em um mesmo trecho. As distâncias das marcas de frenagem (em metros) foram medidas em relação ao ponto de colisão, obtendo-se os seguintes valores, que foram registrados pelo perito:
19-22-20-18-23-30-22-18-21-19-24-18-21-20
Escrevendo-se essa lista em ordem crescente, pode-se dividi-la em dois grupos de sete valores. Em cada um desses grupos, haverá um termo central, denominado quartil. O quartil do grupo formado pelos menores valores é representado por Q1, enquanto o quartil do outro grupo
Em um conjunto de dados, valores fora do padrão são ditos outliers. Săo é representado por Q3. considerados outliers os valores maiores que Q3+1,5 times(Q3-Q1) e os menores que Q1-1,5 times (Q3-Q1). Com base nessas informaçōes, pode-se afirmar, corretamente, que o conjunto de distâncias registradas pelo perito
A) não possui outlier.
B) possui um único outlier, sendo esse maior do que Q3.
C) possui um único outlier, sendo esse menor do que Q1.
D) possui dois únicos outliers, sendo ambos maiores do que Q3.
E) possui dois únicos outliers, sendo um deles maior do que Q3 e o outro menor do que Q1

Passo 1

O enunciado dá as distâncias das marcas de frenagem (em metros) em um trecho de estrada, totalizando 14 observações, e pede para identificar outliers usando os quartis Q1 e Q3 e a regra de Tukey: valores menores que
LB = Q1 - 1,5times (Q3-Q1)
ou maiores que
UB = Q3 + 1,5times (Q3-Q1)
são considerados outliers.

Passo 2

Ordenando as 14 observações em ordem crescente, temos
18,,18,,18,,19,,19,,20,,20,,21,,21,,22,,22,,23,,24,,30

Passo 3

Como o número de dados é par, dividimos em duas metades de 7 valores cada:
– Parte inferior: 18,18,18,19,19,20,20.
– Parte superior: 21,21,22,22,23,24,30.
O termo central de cada grupo de 7 é o 4. circ valor, logo
Q1=19, Q3=22

Passo 4

O intervalo interquartil é
IQR=Q3-Q1=22-19=3
Calculamos os limites para outliers:
LB=19-1,5times3=19-4,5=14,5,
UB=22+1,5times3=22+4,5=26,5

Passo 5

Nenhum valor é menor que 14,5, mas 30>26,5. Portanto há exatamente um outlier, e ele é maior que Q3.

Resposta

B) possui um único outlier, sendo esse maior do que Q3.

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